Les Condensateurs
Première partie
Généralités
La charge d 'un condensateur
Association
un peu de théorie théorique...
Un condensateur est assimilable à deux plaques disposées face à face. En règle générale on pourra dire qu 'un condensateur est constitué de deux conducteurs séparés par un isolant ( appelé également diélectrique ) , cet isolant peut être l 'air ambiant par exemple.
Le symbole du condensateur
Lorsque l 'on applique une tension aux bornes d 'un condensateur celui-ci se charge et conserve une quantité d ' électricité ( Q ) , proportionnelle à la tension appliquée. Cette quantité d ' électricité est en fait de l ' énergie emmagasinée, celle- ci sera restituée lorsque le condensateur se déchargera.
Le condensateur est donc un réservoir d 'énergie qui se remplie ou se vide.
Un condensateur est caractérisé par sa capacité , celle-ci est exprimée en FARAD , 1 FARAD correspond à une charge emmagasinée de 1 Coulomb sous une tension d 'alimentation de 1 Volt.
Q = CU
C en farad
Q en coulomb
U en volt
Plus cette capacité est importante et plus le condensateur pourra emmagasiner d ' énergie
W = 1/2 CU²
W en joules
C en farad
U en volt
la capacité s' exprime selon la formule ci après elle dépend :
de la surface des deux armatures en regard ( S en mètre carré )
de l 'épaisseur du diélectrique qui sépare les armatures ( e en mètre )
de la nature du diélectrique ( epsilon r est une constante qui dépend du matériau utilisé ) , voir tableau 1
de la permittivité du diélectrique par rapport au vide ( epsilon 0 )
C est exprimé en FARAD . Le FARAD est une très grande unité , on utilisera des sous multiples pour exprimer la capacité d 'un condensateur , par exemple le milliFarad (mF ), le micro Farad ( µF ) , le nanoFarad ( nF) , le picoFArad ( pF )
8.85 x10 -12 est un coefficient ( issu de epsilon 0 )
avec
ou
Tableau des permittivités ( er ) selon les matériaux utilisés en diélectrique
Tableau 1
Selon la résistance incorporée dans le circuit un condensateur se chargera et se déchargera plus ou moins vite , le produit RxC ( la résistance multiplié par le condensateur ) se nomme constante de temps ( Tau ).
T = RC
T en seconde
R en ohm
C en farad
Sur la figure 1 on connecte un condensateur ( ici deux plaques métalliques en regard ) à une pile de 4.5 V. Un interrupteur permet de mettre en service le montage , un ampèremètre mesure le courant circulant dans le circuit. Une résistance insérée dans le circuit permet de limiter le courant .
L 'interrupteur est ouvert, aucun courant ne circule dans le circuit, aucune charge électrique n 'est présente sur les armatures.
Figure 1
Sur la figure 2 on ferme l 'interrupteur, que se passe t 'il ?
Des charges électriques du pôle + de la pile vont s 'accumuler sur la plaque ( armature ) rouge sur notre
schéma et des charges négatives vont s 'accumuler sur l 'armature négative ( bleue sur le schéma ).
L 'ampèremètre est chargé de mesurer le nombre d ' électron passant par seconde dans le circuit, il va dévier indiquant que des charges électriques se déplacent .
Figure 2
Sur la figure 3 l 'interrupteur est toujours fermé , mais il n 'y a plus de courant circulant dans le circuit, on dit alors que le condensateur est chargé, il y a autant de charges sur l 'armature positive que sur l 'armature négative.
Figure 3
La charge d 'un condensateur n 'est pas linéaire , elle décrit une courbe.
Sur cette courbe nous pouvons faire plusieurs remarques :
Il y aura toujours 63% de la tension d 'alimentation aux bornes du condensateur à 1 T c 'est à dire à une fois le produit RC.
exemple : C= 1000 µF , la résistance R = 50000 ohm et la tension d 'alimentation = 12 V
alors à T = RC = (50000) x (1000 x 10 -6 ) = 50 secondes
cela veut dire que dès que l 'on a connecter le condensateur à la tension de 12V via la résistance 50 secondes après on aura 63% de 12 V , c'est à dire 7.56 V aux bornes du condensateur.
Il y aura toujours 95% de la tension d 'alimentation aux bornes du condensateur à 3 T c 'est à dire à trois fois le produit RC.
exemple : C= 1000 µF , la résistance R = 50000 ohm et la tension d 'alimentation = 12 V
alors à 3T = 3RC = (50000) x (1000 x 10 -6 ) x 3 = 150 secondes
cela veut dire que dès que l 'on a connecter le condensateur à la tension de 12V via la résistance 150 secondes après on aura 95% de 12 V , c'est à dire 11.4 V aux bornes du condensateur.
Il y aura toujours 99% de la tension d 'alimentation aux bornes du condensateur à 5 T c 'est à dire à cinq fois le produit RC.
exemple : C= 1000 µF , la résistance R = 50000 ohm et la tension d 'alimentation = 12 V
alors à 5T = 5RC = (50000) x (1000 x 10 -6 ) x 5 = 250 secondes
cela veut dire que dès que l 'on a connecter le condensateur à la tension de 12V via la résistance 250 secondes après on aura 99% de 12 V , c'est à dire 11.88 V aux bornes du condensateur.
On peut dire qu 'un condensateur est complètement chargé entre 3 et 5 Tau ( RC ) et ceci indépendamment de la tension d 'alimentation. La tension aux bornes d' un condensateur ne varie pas instantanément ( elle suit une courbe )
la formule de base permettant de connaître la tension aux bornes d 'un condensateur à un instant T est :
Charge : uc = E ( 1 - e -t/rc )
Décharge : uc = E ( e -t/rc )
Association de condensateur
Une association de condensateurs est le contraire d 'une association de résistances.
En parallèle :
Les capacités des condensateurs s' additionnent ;
Exemple : Nous avons trois condensateurs de 470 µF en parallèle la capacité totale est équivalente à un condensateur de 1410 µF
Cequi = C1 + C2 + C3 ..... + Cn
En série :
1/ Cequ = 1/C1 + 1 /C2 + 1/C3 ..... + 1/Cn
Exemple : Nous avons trois condensateurs de 1000 µF en série la capacité équivalente est égale à un condensateur de 333 µF
1/Cequi = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 => 1/Cequ = 1/1000 + 1/1000 + 1/1000
1/Cequ = 0.003 (0.001+0.001+0.001 )
donc Cequ = 1/0.003 = 333 µF
